sobota, 28 grudnia 2013

Przeciwskręt w jednośladzie

Na temat przeciwskrętu podczas jazdy jednośladem napisano już chyba wszystko. Pokusiłbym się nawet o stwierdzenie, że w stosunku do skomplikowania samego zjawiska (którego fizyka jest zbadana) - liczba różnego typu "publikacji" na ten temat w internecie, jest wręcz zatrważająca.
Co również ciekawe - pomimo powyższego, świadomość występowania tego zjawiska jest różna u różnych grup przeciętnych użytkowników jednośladów - ale w zasadzie jej poziom nie jest szczególnie wysoki.

W tym miejscu należałoby wyróżnić różne typy jednośladów, bo od rodzaju pojazdu zależy niejako przydatność znajomości zjawiska przeciwskrętu ;-) - choć tak naprawdę świadomość jego istnienia zawsze jest lepsza, niż brak tej świadomości.


Rower


Czynnikiem, który określa niezbędność posiadania owej świadomości jest masa pojazdu jednośladowego, a co za tym idzie - jego bezwładność.

Prawie każdy potrafi jeździć na rowerze. Robi to w zasadzie instynktownie - wsiada i jedzie :-)
A co robi, jeśli musi skręcić? Większość odpowie, że trzyma kierownicę i skręca.
Po dłuższym dociekaniu można nawet czasami dowiedzieć się, że jeśli chce skręcić w lewo, to skręca kierownicę w lewo i rower jedzie w tym kierunku. Jest to prawda i w zasadzie nie ma się do czego szczególnie przyczepić.
Powyższa opinia o skręcaniu rowerem wynika z nabytego  podczas jazdy doświadczenia.
Wiele osób twierdzi nawet, że coś takiego jak "przeciwskręt" nie istnieje - rower skręca przecież bez tego. Wykazanie takim osobom, że część czynności potrzebnych do tego, żeby rower jechał w kierunku, jaki chcą, a nie w przeciwnym, jest wykonywana instynktownie - jest trudne, a czasami wręcz niemożliwe - bo przecież "jeżdżę - to wiem".
W przypadku roweru zjawisko przeciwskrętu jest gorzej obserwowalne - bo jest zastępowane instynktownym przesunięciem masy - a z uwagi na to, że rower jest pojazdem bardzo lekkim, daje się w ten sposób wręcz doskonale kontrolować.
Stąd też zdziwienie jego użytkowników. Nie mniej zjawisko występuje, a znając je, można go użyć podczas jazdy.



Motocykl


Z motocyklem sprawa jest nieco bardziej skomplikowana - bo i motocykl jest o wiele cięższy od roweru. W dodatku posiada więcej części wirujących, których waga jest też - w porównaniu z rowerem - znacznie większa.
Największe znaczenie, z punktu widzenia naszych rozważań, mają tu koła oraz prędkość, z jaką mogą się obracać - a, że motocykl często jeździ znaczenie szybciej od roweru - waga tej różnicy jest znaczna.

Każdy pojazd jednośladowy, aby dało się go w miarę komfortowo używać, musi móc jechać prosto bez specjalnego zaangażowania do tego celu jego kierownika.
Osiąga się to poprzez symetryczną konstrukcję oraz odpowiedni kąt główki ramy i wyprzedzenie widelca. Parametry te dobiera się podczas konstruowania jednośladu i od ich doboru zależy stabilność pojazdu przy różnych prędkościach oraz jego "chęć do skręcania".
I, żeby nie było zbyt prosto, mamy jeszcze efekt żyroskopowy, który dodatkowo utrzymuje pojazd w jednej pozycji - zazwyczaj pionowej ;-)

Ktoś, kto przynajmniej raz jechał na motocyklu z prędkością wyższą niż spacerowa i osiągnął tzw. minimalną prędkość samostabilności na pewno zauważył, że fajnie się jedzie prosto, ale skręcanie staje się nieco bardziej kłopotliwe, niż podczas jazdy rowerem.
Dokładnie te kłopoty miała osoba na poniższym filmie (niecierpliwi mogą oglądać od 1:40):


Po dojechaniu do lewego zakrętu nagle okazało się, że motocykl nie bardzo chce zacząć skręcać, co skończyło się efektownym - choć pewnie nieprzyjemnym - przeskokiem przydrożnego rowu.
Ten przykład powinien przekonać, że znajomość techniki skutecznego skręcania nie powinna być niedoceniana - zwłaszcza podczas jazdy motocyklem.



Przeciwskręt


Profesjonalnych filmów i opisów na ten temat można znaleźć w Internecie mnóstwo - więc, w zasadzie, dalsza część tego postu nie powinna być potrzebna.
Jednak jeszcze do niedawna, na kursie nauki jazdy dla kategorii z rodziny A, w wielu szkołach "nauki jazdy" nie można było usłyszeć nic na ten temat. Kursant, po ukończeniu kursu i po zdaniu egzaminu państwowego, w zasadzie nie musiał nawet mieć świadomości przeciwskrętu i dowiadywał się o nim z artykułów internetowych, tudzież od innych użytkowników dwóch kółek. Pół biedy, jeśli było to przed nieszczęśliwym zdarzeniem którego przeciwskręt mógł pomóc uniknąć.
A działo się tak dlatego, że - jak to osoba szkolona, nie czująca pojazdu i jeżdżąca "po mieście" - rozpędzała się na prostych do zawrotnej prędkości do 50 km/h, zaś zakręty brała z prędkością często niższą od minimalnej prędkości samostabilności dla maszyny, którą jechała. W dodatku maszyna była lekka i w efekcie jechało się, jak trochę większym rowerem ;-)

To na szczęście się zmieniło, gdyż nowe przepisy odnośnie szkolenia i egzaminowania osób na kategorie z rodziny A (obowiązujące od początku 2013 roku) wymagają znajomości zastosowania zjawiska przeciwskrętu w praktyce, choćby w celu pokonania szybkiego slalomu podczas egzaminu państwowego.

Oczywiście nie oznacza to jeszcze, że wszystkie szkoły nagle zaczną podchodzić z pełną uwagą do wyjaśnienia wszystkich podstaw mechaniki ruchu pojazdu jednośladowego, ale krok jest zdecydowanie w dobrym kierunku.

Szukając jednak niegdyś informacji na temat przeciwskrętu, natrafiłem na różnego rodzaju opisy, przemyślenia i opinie użytkowników, a nawet różne autorytatywne twierdzenia instruktorów nauki jazdy z uprawnieniami na kategorię A na temat samego zjawiska, które nie do końca świadczyły o zrozumieniu tematu.

Wnioski, jakie można było wysnuć na ich podstawie, to na przykład:
  • przeciwskręt działa tylko po uzyskaniu przez pojazd samostabilności
  • podczas skręcania trzeba trzymać kierownicę wychyloną w przeciwną stronę w stosunku do zakrętu
które są, z fizycznego punktu widzenia, całkowicie błędne - natomiast kształtowane w różny sposób na podstawie mniej lub bardziej wiarygodnych źródeł - powodują tworzenie fałszywego obrazu i przekazywanie go dalej.


Więc co to jest przeciwskręt?


Aby skręcić rowerem, skuterem czy motocyklem w danym kierunku, musi on być w tym kierunku pochylony, ponieważ brak pochylenia podczas skrętu oznaczałby niemożność przeciwstawienia się sile odśrodkowej towarzyszącej poruszaniu się po łuku.
Kiedy pojazd jedzie po prostej - nie jest pochylony. Pochylenie można wywołać przez przesunięcie, w danym kierunku, środka masy.
W rowerze, którego stosunek masy do masy rowerzysty jest niewielki (zazwyczaj mniejszy od 0,5), to się nawet udaje.
W motocyklu nie jest to takie proste, bo stosunek masy motocykla do masy motocyklisty jest duży (często większy od 2). Nawet dość spore przesunięcie masy na jedną stronę nie będzie powodować, że motocykl nagle zacznie wyraźnie skręcać.



Ta technika słabo nadaje się więc do inicjowania skrętu. Oczywiście prawidłowa technika pokonywania zakrętów wymaga odpowiedniego złożenia, do którego należy także częściowe przesunięcie masy do wewnątrz zakrętu - ale celem tego działania nie jest wprowadzenie motocykla w skręt.

Przeciwskręt to chwilowe skręcenie koła w stronę przeciwną do kierunku zakrętu. Ponieważ motocykl jedzie na wprost i ma bezwładność wynikającą z sumy mas jego samego oraz jeźdźca, chwilowe skręcenie kierownicy w lewo powoduje, że dół motocykla "wysuwa się" spod góry która, dzięki sile bezwładności, pozostaje w płaszczyźnie ruchu. To powoduje, że motocykl zaczyna kłaść się w prawo - w kierunku do zakrętu.
Z chwilą, gdy motocykl zaczyna kłaść się w prawo, swobodnie wężykujące przednie koło zaczyna skręcać się w prawo i próbuje "podjechać" z powrotem pod motocykl, aby go wyprostować. Układ ten - przy braku impulsów z zewnątrz - będzie dążyć do ponownego uzyskania stabilności, czyli do jechania na wprost.
Aby motocykl cały czas skręcał w prawo i nie prostował się, należy przeciwdziałać temu, aby przednie koło podjechało całkowicie pod motocykl - czyli kontrować próby mocniejszego skręcenia się koła w prawą stronę poprzez działanie na kierownicę w lewą stronę.
Stąd też bierze się przekonanie niektórych, że kierownica jest skręcona w lewo. Nie jest. Koło, podczas skrętu w prawo, jest skręcone również w prawo od osi motocykla. Motocyklista napierając na kierownicę w lewo, przeciwdziała jej dalszemu skręcaniu się w prawo, co spowodowałoby zbyt szybkie podjechanie przedniego koła pod kładący się na prawo motocykl i tym samym wyprostowanie się maszyny.

Ot i całe skomplikowane zjawisko ;-)

Przy okazji obalę tu również mit o tym, że przeciwskręt działa tylko powyżej minimalnej prędkości potrzebnej dla uzyskania samostabilności.
Przeciwskręt działa zawsze, niezależnie od prędkości - powodując wysunięcie podwozia jednośladu spod jego nadwozia. Różnica polega na tym, że o ile przy prędkościach większych, motocykl będzie próbował się wyprostować i tym samym będziemy zmuszeni kontynuować wywieranie nacisku na wewnętrzną (w stosunku do zakrętu) manetkę kierownicy, to przy prędkościach poniżej minimalnej prędkości samostabilności, takie samoistne prostowanie się maszyny nie będzie występować. W związku z tym, po osiągnięciu odpowiedniego pochylenia, należy ręcznie wywrzeć nacisk na zewnętrzną manetkę, powodując mocniejsze skręcenie koła w kierunku zakrętu i tym samym odzyskanie stabilności.
Nieczułe odepchnięcie manetki kierownicy w sytuacji, gdy jednoślad nie osiągnął prędkości, przy której samoistnie dąży do jechania na wprost, spowoduje jego przewrócenie się na stronę, w którą zamierzaliśmy skręcić.


Dwa słowa o psychologii


Jest jeszcze jedna, dość ważna, rzecz związana z przeciwskrętem.
Po kilku próbach zachowania się maszyny, początkujący motocyklista zaczyna instynktownie - chcąc skręcić w prawo - skręcać kierownicę obydwoma rękami w lewo. Jeśli robi tak przez dłuższy czas, zaczyna sobie takie zachowanie generalizować - jedziemy w lewo => skręcamy kierownicę w prawo.
Jest to niepoprawne i może być czasami niebezpieczne, bo w samochodzie skręcenie kierownicy w prawo nie powoduje, że samochód pojedzie w lewo, a taki chwilowy odruch może się wytworzyć.
Dlatego też (zresztą tak się uczy, ale rzadko się mówi dlaczego właśnie tak), aby zachować odpowiednią "orientację", nie należy próbować kręcić kierownicą, ale nauczyć się ją odpychać daną ręką.
Czyli jeśli chcemy skręcić w lewo, działamy lewą ręką; w prawo - prawą ręką, odpychając kierownicę od siebie w płaszczyźnie poziomej. To spowoduje skręcenie układu w odpowiednią stronę, a nasz mózg zaadaptuje się i zgeneralizuje takie zachowanie bez żadnego wewnętrznego konfliktu.



I używać świadomie...


I ostatnia już dziś rzecz.
Po pewnym czasie, czynności wykonuje się niejako podświadomie, wg wyuczonego schematu.
Tak samo ma się sprawa z przeciwskrętem. Nie zastanawiamy się już, jak to się dzieje, po prostu skręcamy odpychając od siebie daną stronę kierownicy.
Chodzi jednak o to, żeby świadomie nie zapomnieć, jak działa przeciwskręt i co powoduje, aby kiedyś, jeśli zajdzie taka potrzeba, świadomie położyć motocykl przeciwskrętem głębiej w zakręt, lub w razie potrzeby natychmiast go wyprostować, starając się uniknąć niespodziewanego i nie dać się tym samym nawet na ułamek sekundy sparaliżować strachowi, który opóźni tą wyuczoną reakcję.

wtorek, 10 grudnia 2013

"Niewyobrażalność" adresacji IPv6

Kiedy pisze się o IPv6 oraz porównuje się zakres dostępnych adresów do IPv4, wygląda to bardzo obiecująco.
Teoretycznie, w IPv4 można zaadresować 2^32 węzłów czyli 4'294'967'296.
W IPv6 przestrzeń adresowa wynosi już 2^128 czyli w przybliżeniu 3,4 * 10^38.

Prawda, że imponujące?
A jak dobrze wygląda w artykułach prasowych, w których to redaktorzy adresują często w IPv6 wręcz kawałek wszechświata.

Wiele osób jednak zapomina, a pozostała większość nie jest tego wcale świadoma, że ani jedna, ani druga liczba nie jest, w zasadzie, do końca prawdziwa.
Oczywiście matematyka nie kłamie i istnieje możliwość zaadresowania takiej liczby węzłów tyle... że nie przy pomocy protokołu IP przy którego powstawaniu nakładano szereg założeń limitujących tą "maksymalną" liczbę.



Założenia, założenia...


Aby się fajnie liczyło, niniejszym i ja uczynię kilka założeń.
1) zapominamy o tym, że adresacja podzielona jest hierarchicznie. Nie ma to dla tych rozważań większego znaczenia.

2) adresujemy tylko węzły publiczne, które zgodnie z założeniami protokołu IP mogą być zaadresowane i są osiągalne z dowolnego miejsca.

3) podchodzimy do sprawy bardziej praktycznie, niż stricte teoretycznie - bo interesuje nas rzeczywistość.
Tu jest mały haczyk - i jednocześnie jedna z głównych różnic pomiędzy IPv4 i IPv6, którą potem wyjaśnię.



IPv4


kiedy popatrzy się na tabelkę pod adresem
http://www.iana.org/assignments/ipv4-address-space/ipv4-address-space.xml
wprawne w tym zapisie oko zauważy, że istnieje 220 klas /8, które mogą być wykorzystane na unicastowe adresy publiczne.

Oczywiście część z tych klas jest niekoniecznie optymalnie wykorzystana jako, że zostały przydzielone na samym początku, kiedy nikt nie przewidywał, że pula IPv4 się wyczerpie i nadal niewykorzystane w nich adresy nigdy nie zostały zwrócone.
Na 24 bitach każdej klasy można zaadresować 16'777'216 węzłow, co razem daje 3'690'987'520.
W sumie, praktycznie można zaadresować ~86% całej, teoretycznie dostępnej puli IPv4.

Okazało się jednak, że liczba urządzeń, które mają mieć dostęp do Internetu przekroczyła możliwości adresacji IPv4. 
W związku z tym pojawiły się rozwiązania typu translacja adresów (NAT/PAT), co pozwoliło za jednym publicznym węzłem ukryć dużo więcej urządzeń - ale za cenę tego, że nie są one osiągalne z Internetu.
Oczywiście istnieją dodatkowe sposoby, np. przekierowanie portów i - w bardzo ograniczonej skali - da się coś takiego wykonać, nie mniej nie jest to rozwiązanie ani eleganckie, ani tym bardziej dobrze się skalujące.

Dla szarego użytkownika domowego najczęściej prawdziwa jest zależność:
jeden adres publiczny == jedno gospodarstwo domowe.



IPv6


w przypadku tego protokołu, sprawa jest nieco bardziej skomplikowana, bo i protokół ten powstał również na bazie doświadczeń wyniesionych z IPv4, a dzięki temu jest też niejako bardziej skomplikowany.

Posługując się RFC4291 można się zorientować, że zakres Global Unicast to:
cały możliwy zakres adresacji (pełne 128 bitów)
minus: Unspecified i Loopback (2 adresy)
minus: Multicast (120 bitów = 1,3 * 10^36)
minus: Link-Local Unicast (118 bitów = 3,3 * 10^35)

Po odjęciu zostaje ~3,39 * 10^38 - co stanowi ~99,7% całej dostępnej adresacji IPv6. Cały czas jest to wartość "niewyobrażalna", a stosunek adresacji "użytecznej" do całkowitej jest dużo lepszy, niż w przypadku IPv4.

Ale sprawa komplikuje się, gdy przypomnimy sobie o wcześniej wspomnianym haczyku, czyli o konstrukcji adresu IPv6.
Otóż, adres IPv6 składa się z pierwszych 64 bitów stanowiących prefix podsieci oraz z ostatnich 64 bitów stanowiących identyfikator interfejsu w danej sieci.
Wynika z tego, że może być co najwyżej 2^64 sieci (to już się daje zapisać bez stosowania wykładnika: 18'446'744'073'709'551'616) oraz tyle samo interfejsów w każdej z nich.
Co to oznacza dla zwykłych użytkowników?

Oznacza to tyle, że w pojedynczej sieci lokalnej (takiej, w jakiej używa się najczęściej obecnie - wg RFC1918 - adresów "prywatnych" czyli 10/8, 172.16/12 i 192.168/16) można mieć 2^64 różnych interfejsów sieciowych (każde gniazdko elektryczne, lodówka, ładowarka czy zegarek ścienny oraz setki innych urządzeń, może mieć swój adres IPv6) i w dodatku każdy z nich będzie mógł być dostępny z dowolnego miejsca na świecie.
Prawda, że fajnie? ;-)

Tyle, że dzięki temu liczba teoretycznie mogących zostać zaadresowanych podsieci spadła do 2^64. Za to każde urządzenia w takiej podsieci może być dostępne z Internetu pod własnym, unikalnym adresem - co stanowi istotną różnicę w porównaniu z IPv4.

Licząc podsieci mamy więc:
Global Unicast (2^64)
minus: Unspecified (1 adres)
minus: Multicast (56 bitów = 72'057'594'037'927'936)
minus: Link-Local Unicast (54 bity = 18'014'398'509'481'984)

Zostaje 18,357 * 10^18 adresów, co stanowi ~99,5% adresacji (dla podsieci 64-bitowych). 

W porównaniu z IPv4 jest to ~4'973'376'903 razy więcej podsieci, a w dodatku do każdego urządzenia w podsieci jest cały czas elegancki dostęp z zewnątrz.

Istotna różnica, ale już wyobrażalna, a nie wyrażona matematycznie w postaci wykładnika potęgi ;-)

No i należy się zastanowić, ile takich urządzeń w pojedynczej podsieci (dom, biuro...) będzie, bo przecież nie 2^64 :-)
W dodatku, jeśli ktoś chce adresować gwiazdy we wszechświecie, to niekoniecznie będzie chciał trzymać wiele z nich w jednej podsieci :-P

Ale też, licząc pojemność adresacji w procentach, podsieci 64-bitowych (które powyżej uznaliśmy poniekąd za trywialny równoważnik publicznego adresu IPv4) jest już tylko ~5,399 * 10^-18 procent (czyli ~0,000000000000000005399%) ogólnej teoretycznej pojemności IPv6 (czyli 2^128), oczywiście plus teoretycznie 2^64 adresów w każdej podsieci.



No i dodatkowe Ale...


Skutkiem założonej konstrukcji adresu IPv6 jest też fakt, że o ile w IPv4 - gdy była potrzeba wydzielenia podsieci - cięło się adres sieci na kawałki o dłuższych maskach, to w IPv6 nie za bardzo daje się to zrobić i najczęściej - jeśli klient ma lub będzie mieć potrzebę posiadania kilku podsieci - będzie się mu przydzielać nie jedną podsieć /64, ale kilka (2, 4, 8, 16...) takich podsieci przesuwając maskę (odpowiednio /63, /62, /61, /60...).

Tu objawia się następny problem. Przy zapisie szesnastkowym ciężko będzie nad tym panować.
RFC6177 zaleca, aby przy planowaniu adresacji sieci brać pod uwagę możliwość przydzielania domyślnie podsieci np. /56 (co daje 256 podsieci /64) zaś unikać jak ognia możliwości późniejszego stosowania translacji IPv6 do IPv6 (czyli planować adresację tak, aby nie zabrakło adresów). 

Dodatkowo, przy adresacji szesnastkowej, często najmniejszym praktycznie stosowanym dziś krokiem podziału na mniejsze podsieci, jest krok 4-bitowy, czyli "jedna literka" (szesnastkowy rząd wielkości). Nie wynika to bynajmniej z technicznych ograniczeń. Tak jest po prostu wygodniej.

Duzi operatorzy, oferujący usługi dla różnych grup użytkowników (od pojedynczego mieszkania do dużych organizacji) muszą brać też pod uwagę, że zarządzanie wieloma różnymi wielkościami podsieci (np. /56 dla dużych i /64 dla najmniejszych klientów) jest problematyczne. Z tego powodu często wybierane jest podejście, że niezależnie od zapotrzebowania na adresację sieci klienckiej, przydziela mu się zawsze taką samą podsieć (np. /56).
Znakomicie upraszcza to zarządzanie, ale powoduje nadmierną i niepotrzebną alokację adresów.

Powyżej wymienione "utrudnienia" dalej zmniejszają naszą teoretyczną pojemność adresacji IPv6. Na szczęście, w dającej się przewidzieć przyszłości, nadal nie grozi nam wyczerpanie puli adresacji.

Ale zaraz... przy IPv4 też tak na początku myślano ;-)